Итак, свершилось. Я таки смог разобраться с тем как работать с API Google для календаря да ещё и поместил это всё в Laravel.

Продакшн версия работающего сайта Tango Calendar
Ссылка на GitHub

Пока там только вывод данных. А впереди ещё вход через facebook и работа с календарями пользователей, импорт экспорт событий и еще куча всего ))